Définition et synonymes du substantif "mal" dans le Grand Robert de la langue française (www.lerobert.com) :

3. mal [mal] n. m.
ÉTYM. 980; du lat. malum.
REM. Le pluriel maux [mo] n'est usité qu'aux sens I et II.
I
1 Ce qui cause de la *douleur*, de la ***peine***, du *malheur*; ce qui est mauvais, nuisible, pénible (pour qqn). ➙ Dommage, perte, préjudice, tort.

Faire du mal à qqn (→ 2. Bien, cit. 8 et 15; impunément, cit. 2). Prendre plaisir à faire du mal (➙ Cruauté, méchanceté, perversité). Quel mal ai-je causé, quel mal vous ai-je fait ? — (Fin xe). Loc. Vouloir mal à qqn (vx). Vouloir du mal à un ennemi*, à une personne que l'on déteste, que l'on hait. Ne vouloir, ne faire, ne causer de mal à personne. Il ne ferait pas de mal à une mouche (fam.) : c'est un homme doux. — Rendre le mal pour le mal (→ Œil* pour œil, dent pour dent). Rendre le bien pour le mal. — Le mal est fait (→ Calomnie, cit. 5). Les faibles (cit. 19) font souvent plus de mal que les méchants. Cela lui a fait du mal. L'ignorance (cit. 13) n'a jamais fait de mal. ➙ Nuire. Craindre un mal (→ Crier, cit. 27). Tomber d'un mal en un mal plus grand (cf. De Charybde en Scylla).

SYNONYMES:

3. mal [mal] n. m.
➙ Dommage, perte, préjudice, tort.
➙ Nuire.
➙ **Affliction, désolation, épreuve, malheur, peine**.
➙ Violence.
➙ Calamité, plaie.
➙ 1. Inconvénient (→ Cachette, cit. 2; indispensable, cit. 6).
➙ Douleur, supplice.
➙ Souffrir (souffrir mille morts, etc.).
➙ Douleur.
➙ Naupathie.
➙ Puna.
➙ 1. Bobo.
➙ Épilepsie.
➙ Absence.
➙ 1. Néphrite.
➙ Syphilis.
➙ Douleur, martyre, torture.
➙ Nostalgie.
➙ Tintouin.
➙ Dépenser (se); → Se décarcasser, peiner.
➙ Calomnier, médire (→ Chacun, cit. 13; imputer, cit. 21; ironie, cit. 9).
➙ Faute, péché.
➙ Crime.
➙ Pervertir; perversion, perversité.

CONTRAIRE: 2. Bien.

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Synonymes de "nécessaire":

nécessaire [nesesɛʀ] adj. et n. m.
➙ Essentiel, important, indispensable, obligatoire, primordial, utile.
➙ Nécessiter.
➙ Falloir, force (supra cit. 57), ***forcé***.
➙ Indispensable (cit. 10); → Conquérir, cit. 5; garçon, cit. 22; luxe, cit. 1.
➙ 1. Logique, 2. logique.
➙ Immanquable, inéluctable, inévitable, infaillible, obligatoire, obligé.
➙ Supposer (se).
➙ Absolu, inconditionné, premier.
➙ Besogne, substance (vx).
➙ Nécessiteux.
➙ Trousse.

CONTRAIRE: Accidentel, contingent, éventuel, fortuit, inutile; luxe, superflu.

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Je n'ai pas trouvé l'expression "mal nécessaire" dans le Grand Robert, donc je n'ai pas trouvé de synonyme à l'expression, seulement à ses composantes (ci-dessus).

Donc, ce qu'on veut dire dans la phrase problématique, c'est que le fromage de chèvre est très fort pour le palais/goût/les papilles gustatives des Argentins, mais pas assez fort pour le palais/goût/les papilles gustatives des Français, mais qui aiment tellement le fromage (ils ne peuvent s'en passer, en fait) qu'ils en mangent quand même.

Parler de "souffrance" pourrait donc être un peu contradictoire, puisque le fromage de chèvre n'est pas assez fort au goût des Français. A moins qu'on parle d'une sorte de souffrance morale...

Un pis-aller?

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pis-aller [pizale] n. m. invar.
ÉTYM. 1643; de 2. pis, et aller.
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◆ Personne à laquelle on a recours faute de mieux. Être le pis-aller de qqn. — ***Ce qu'on accepte ou qu'on propose à défaut d'autre chose***; solution, moyen de fortune* (→ Brioche, cit. 1). — REM. On écrit aussi pis aller (sans trait d'union).

1 (…) sans le pis aller des confidences écrites substituées à nos chères causeries, j'étoufferais.

Balzac, Mémoires de deux jeunes mariées, Pl., t. I, p. 130.

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[Le Grand Robert ne propose pas de synonyme de cette expression... qui ne recouvre de toute façon pas l'aspect "nécessaire" de l'expression originale...]

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Dans "mal" je vois plutôt une frustration, due à l'absence du plaisir escompté.

frustration [fʀystʀɑsjɔ̃] n. f.
ÉTYM. 1549; lat. frustratio, du supin de frustrari. → Frustrer.
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1 Action de frustrer. Frustration d'un héritier.
2 (xxe). Psychol., psychan. et cour. Action de frustrer; état d'une personne frustrée ou qui se refuse la satisfaction d'une demande pulsionnelle. Il supporte mal les frustrations. Des frustrations précoces, essentiellement orales (→ Maternage, cit. 1). Situation de frustration : situation de celui qui est victime de cette privation. Sentiment de frustration, qui dévalorise le sujet à ses propres yeux, par suite de cette privation. Frustration et agressivité. Frustrations éducatives (sevrage, dressage à la propreté, etc.). Frustration affective. — Spécialt. Frustration sexuelle.
1 La frustration affective — notion précisée par la psychanalyse — est la souffrance pathogène résultant de la privation d'une satisfaction vitale, notamment d'un lien puissant à un être cher.
A. Hesnard, in A. Porot, Manuel alphabétique de psychiatrie, art. Frustration.
2 (Test de frustration). Test de Rosenzweig, comportant une interprétation provoquée de scènes figurées dans lesquelles se manifeste ****une déception, une contrariété**** subie par un personnage (train manqué, vase brisé, etc.), et destiné à une analyse de la personnalité fondée sur la nature des réactions provoquées (…)
Henri Piéron, Voc. de la psychologie, art. Frustration.

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Pas de synonyme de "frustration", que des contraires:
frustration [fʀystʀɑsjɔ̃] n. f.
CONTR. Satisfaction; gratification.

=> insatisfaction ? déception? contrariété?

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déception [desɛpsjɔ̃] n. f.
ÉTYM. 1160, au sens 1; lat. deceptio, de decipere. → Décevoir.
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1 Vx (encore au déb. du xixe : Las Cases, 1823, et Ozanam, 1838, in T. L. F.). Action de décevoir (1.), d'abuser, de tromper.
2 (xixe, Vigny). Le fait d'être déçu (➙ Décevoir, 2.). Sentiment pénible causé par un désappointement, une frustration.

➙ 2. *****Chagrin*, déboire, décompte, déconvenue, désabusement, désappointement, désenchantement, désillusion, ennui, mécompte.*****

La déception de qqn, celle qu'il éprouve.

Une, des déceptions.

Éprouver une grande déception.

Une amère, une **cruelle déception** (→ Amer, cit. 13).

Ruminer sa déception.

Épargnez-lui cette déception.

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SUPPORTER pour "nécessaire":

II (xve; sorporter, xiie).
1 Sujet n. animé; compl. n. de chose abstraite. Subir, éprouver les conséquences pénibles de (un événement, un état, une action) sans faiblir, avec constance.

➙ Souffrir (I., 1.), soutenir (II., 2., vx); accepter, accommoder (s'), endurer, résister (à).

Supporter une épreuve (→ Douter, cit. 34), un malheur, le malheur (→ Capable, cit. 11; joie, cit. 18), les coups du sort (→ Braver, cit. 7), les infortunes (→ Prévoir, cit. 1). Supporter la fatigue, la misère (cit. 13).

Supporter ses maux avec patience (cf. Prendre son mal en patience). | « Nous avons tous assez de force pour supporter les maux d'autrui » (cit. 5). — Supporter l'existence, la vie (→ Croire, cit. 69; dévotion, cit. 3; quitter, cit. 6). — Ce qu'on peut (➙ Supportable), ce qu'on ne peut pas supporter (➙ Insupportable, intolérable).

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=> El Sainte-Maure de Touraine, que es un queso de cabra, fuerte para cualquier paladar argentino, pero para los franceses, ¡es un mal necesario!

Le Sainte-Maure de Touraine, qui est un fromage de chèvre, fort pour n'importe quel palais argentin, mais pour les Français, c'est un mal nécessaire! / c'est une épreuve dont ils s'accommodent / c'est une peine qu'ils endurent pour la bonne cause / c'est un pis-aller /

=> j'aime bien "mal nécessaire", avec sa légère exagération qui relève d'une certaine mauvaise foi !...

Disons que "douce souffrance" est d'une mauvaise foi encore plus grande ! :-)

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Note added at 10 hrs (2012-06-02 08:38:49 GMT)
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=> Vous pouvez peut-être mettre "mal nécessaire" entre guillemets, pour indiquer que ces propos n'engagent qu'eux (les Français), pour indiquer un certain recul par rapport à une telle mauvaise foi. C'est ce que je ferais, personnellement.