Ciao Vincenzo. Dalle ricerche effettuate sembra che si tratti di un addebito sul conto complessivo, che verrà pagato al momento di lasciare l'albergo (probabilmente con carta di credito, visto che la frase menziona "cash" per la prima alternativa), e che potrà comprendere anche spese extra, come si nota da questa frase:

https://famouschris.com/hard-rock-penang-hotel-gym

"Every bill that you sign off to your room during your entire stay in Hard Rock Hotel is shown back to you upon checking out. This greatly reduces any dispute between the hotel and guests".

Quindi la frase si potrebbe interpretare più genericamente come:

"Paga subito o mette/addebita la somma nel conto (finale/complessivo) della stanza"?

Oppure, più specificamente:

"Paga in contanti o con carta di credito, mettendo/addebitando la somma nel conto finale/complessivo della stanza"?

Ho sentito usare espressioni tipo "Salda subito o aggiungiamo al conto della camera?"