De tu enlace:
... after both organisations ran premierships parallel to each other in 1997
The season culminates in the premiership-deciding game
The reigning premiers are the Melbourne Storm winning their third official premiership
... the NRL's main competition is known as the Telstra Premiership due to sponsorship from Telstra Corporation

En base a los ejemplos del texto, traduciría como campeonato, competición o liga, pero dependerá de los casos.
Por ejemplo, en el último ejemplo (Telstra Premiership) sí resultaría razonable mantener el original (igual que hacemos al referirnos a la Premier League inglesa, por ejemplo), tal y como sugiere Beatriz, aunque también podría referirse como Campeonato o Liga Telstra -e incluir o no el original entre paréntesis.
Lo mismo ocurre en el tercer ejemplo previo, donde traducir o no como ganar su tercer campeonato/liga oficial dependerá de la decisión que hayamos tomado en relación a la traducción de Telstra Premiership (como campeonato, liga o manteniendo el original sin traducir).
En los dos primeros ejemplos, en cambio, resultaría extraño mantener el original -incluso entre paréntesis.


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Note added at 21 hrs (2018-03-05 06:15:03 GMT)
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No, en realidad es la propia competición a la que alude;
NRL Telstra Premiership Table
http://www.bbc.co.uk/sport/rugby-league/nrl-premiership/tabl...
Podrías interpretarlo como "premio" Tersla -igual que otras competiciones se denominan por este (por ejemplo la Copa del Rey en fútbol)- pero la alusión sigue siendo a la competición -al menos en los ejemplos aportado en tu enlace.

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Note added at 21 hrs (2018-03-05 06:42:45 GMT)
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Este... me vas a llamar pesao, y con razón!
Yo no diría liga/campeonato premiership sino liga/campeonato Telstra (igual que en España le decimos La Liga Santander a la liga de fútbol (Santander por el nombre del banco, igual que en tu caso con Telstra). Premiership hace aquí de equivalente a competición, campeonato - aunque de forma cuasimetafórica!

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Note added at 21 hrs (2018-03-05 06:45:34 GMT)
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La Copa Telstra podría ser una alternativa interesante -con la idea de incidir en lo de premiership que sería antes ;)

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Note added at 21 hrs (2018-03-05 06:46:07 GMT)
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... que decía antes (maldito corrector...)

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Note added at 21 hrs (2018-03-05 06:52:35 GMT)
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Aunque en realidad lo expresaría sin más como la Liga de Rugby (Telstra Premiership) y me refiriría a la Liga de Rugby, la liga, la competición o el campeonato en función del contexto para traducir premiership en este ámbito.

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Note added at 21 hrs (2018-03-05 06:59:31 GMT)
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Sí, lo de liga australiana o nacional es tentador, pero he evitado proponértelo (o al menos esa era mi intención) ya que la liga se extiende a otros países cercanos y no es exclusiva en realidad de Australia...

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Note added at 22 hrs (2018-03-05 07:03:34 GMT)
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Pero sí, vaya, más allá de estas disquisiciones necesitas hacer una especificación regional, y los propios se refieren a esta como australiana, por lo que liga (de rugby) australiana parece perfectamente ajustado.
Saludos!

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Note added at 22 hrs (2018-03-05 07:21:32 GMT)
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Jeje sí, noche larga por aquí; ahora toca dormir!
Y por cierto, acabo de ver que fue Bea quien había mencionado en notas lo de liga australiana...