This is one of those expressions that are commonly used with little understanding of what they mean. The following is an explanation of the meaning of the term and its derivation (based on Lisan Al-Arab):

الحنك مفردة تشريحية متعددة المعاني، فتارةً تسـتخدم للدلالة على باطن سقف الفم، وتارةً تسـتخدم للدلالة على مُقدَّم الفكّ الأسفل (ويسمّى الفكّ الأعلى الفقم)، وتارةً تُسـتخدم للدلالة على أيّ الفكين، فيقال الحنكان، أي الفكان، وأكثر ما تُسـتخدم للدلالة على الفك من داخل الفم

ويُسمَّى الحنك حناكاً، والحناك كذلك قيد تُربط به الدابة في فمها لمنعها عن الأكل، أو يُربَط به الأسـير في الفم

واشـتُقَّت من ذلك أفعال للدلالة على الأكل، فيقال اسـتحنك الرجل إذا قوي أكله واشـتدّ بعد ضعف وقلة

ويُقال احتـنك الجراد الأرض أي أكل ما عليها من نبت

ثم اشـتُقَّت من ذلك أفعال للدلالة على أخذ الشيء برمّته أو القضاء عليه تماماً فكأنما أُكِل أكلاً، فيقال احتـنك فلان فلاناً أي أخذ ماله كله، فكأنه أكله أكلاً

ويُقال لأحتـنكن ذريته، أي لأسـتأصلنهم

والتحنُّك هو لبس العمامة بحيث يتدلى طرف منها إلى أسفل الوجه ثم يُدار حول أسفل الفك الأدنى والجانب الآخر من الوجه ويُثبَّت بأعلى العمامة

ويُقال حَنَكَته السـنّ إذا ظهَرَت أسـنان العقل، ثم اسـتُخدِمَت هذه العبارة للدلالة على أثر التجارب في الإنسان، فصار يُسمَّى المرء ذو التجارب مُحنَّكاً أي صَقَلَته التجارب

Based on the above, if the writer is known to be careful in his/her choice of words, then "experience" would be the proper translation.

Otherwise, try to discern what the writer meant. I have found that many writers mostly mean something close to "political savvy" when they use this expression. Try to google "political savvy" (with quotation marks) to see how it is used and how close it could be to what you think is the intended meaning.