The meaning here, I think, that even though they use the very best technology, their workers can as well do things by themselves and not to rely solely on the technology.

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2006-11-12 13:29:25 GMT)
--------------------------------------------------

As for Lefties -I suppose it derives from the expression "Да я их одной левой", meaning that a man is in better control of his right hand than of his left, so here Leftie is someone who is less capable, but even he can do this work brilliantly.

…we have masters who can do their work with their eyes shut.

Or both:
…we have masters who can work miracles with their eyes shut.

Is it really so important to keep the allusions to Leskov here?

Полагаю, что не стоит перефразировать это изречение. Это же не просто идиома, она стала "летучим выражением" после того, как многие поколения познакомились в школе с произведением Н.Лескова "Сказ о тульском косом Левше и о стальной блохе" (или для краткости "Левша"). Можно перевести так, как предлагает коллега - в кавычках "Our Lefty(Levsha) can...", а потом дать сноску для пояснения. Конечно, многое зависит от того, какого рода текст. Но никак нельзя сказать о том, что эта повесть, и ее дальнейшая судьба относятся к мало знакомым и практически забытым произведениям ( в связи с чем можно переводить текст "своими словами"). Вот небольшие доказательства долгой и активной жизни героя (Левши) в памяти наших современников ( в России и за рубежом):

http://www.satire.ru/perfomances/perfomances/view/8.php
Премьера театра Сатиры!
Левша
Музыкальный балаган в 2-х действиях
По мотивам одноименной повести Николая Лескова, пьесы Евгения Замятина «Блоха» и музыкальной комедии Владимира Дмитриева «Русский секрет».
Премьера состоялась 17 сентября 2005 г.

Подлинный народный сказ о том, как тульский мастер Левша подковал микроскопическую стальную блоху, подаренную русскому императору английскими мастерами, поплыл в Англию на корабле, поразил своим искусством «аглицких мастеров» и из-за дурацкой случайности погиб, записал в XIX веке Николай Лесков.

http://www.mjt.org/new.html
The Museum is pleased to announce:
The opeing of The Tula Tea Room and Borzoi Kabinet Theater.
Levsha: The Tale of a Cross-Eyed Lefty from Tula and the Steel Flea
1996-2006 The Museum Of Jurassic Technology, 9341 Venice Boulevard, Culver City, CA 90232