There is a specific term, which is "subthecal", apparently no more common in English than in Italian. That would be a start.
Googling subthecal subarachnoid gave:

Fixing the Central Nervous System ... the central nervous system including the intravenous, subthecal (into the subarachnoid space), and intraventricular (into the brain ventricles) routes. ...
URL unavailable

http://www.wrongdiagnosis.com/e/extradural_hematoma/intro.ht...

Extradural hematoma: Introduction
Bleeding that occurs in the dura which is the matter between the skull and the brain.. This sort of bleeding most often results from a head injury.


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Note added at 33 mins (2010-01-28 15:07:16 GMT)
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http://en.wikipedia.org/wiki/Epidural_hematoma
Epidural or extradural hematoma (haematoma) is a type of traumatic brain injury (TBI) in which a buildup of blood occurs between the dura mater (the tough outer membrane of the central nervous system) and the skull. The dura mater also covers the spine, so epidural bleeds may also occur in the spinal column. Often due to trauma, the condition is potentially deadly because the buildup of blood may increase pressure in the intracranial space and compress delicate brain tissue. The condition is present in one to three percent of head injuries.[1] Between 15 and 20% of patients with epidural hematomas die of the injury.[2]



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Note added at 37 mins (2010-01-28 15:11:12 GMT)
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Dizionario medico
Ematoma subdurale
Stravaso di sangue nello spazio subdurale, tra dura madre ed encefalo, dovuto a trauma cranico; se ne distinguono una forma acuta e una cronica. La prima consegue a violenti traumi cranici fratturanti; si localizza spesso sulla convessità degli emisferi, accompagnato da focolai lacero-contusivi cerebrali. Dopo un breve stato commotivo (vedi commozione cerebrale), seguito da un breve intervallo libero, si entra nel periodo di stato, con cefalea, vomito, sonnolenza, e poi coma, midriasi, emiparesi e crisi convulsive. Spesso i sintomi hanno un'evoluzione fluttuante. La raccolta ematica è evidenziata dall'angiografia e dalla TAC. La terapia, chirurgica, consiste nello svuotamento dell'ematoma. La prognosi è riservata. L'ematoma subdurale cronico colpisce soprattutto gli uomini anziani, specie se alcolisti e arteriosclerotici, in genere dopo un trauma minimo. Ha sede sulla convessità emisferica in regione fronto-parietale, spesso è bilaterale. Dopo un intervallo libero, di durata compresa fra 3-4 settimane e 1-2 anni, si ha il periodo di stato, con cefalea gravativa, vertigini, turbe dell'equilibrio, disturbi psichici variabili, sintomi di ipertensione endocranica (cefalea, vomito, papilla da stasi), disturbi motori (sintomatologia analoga a quella di un tumore emisferico). L'ematoma subdurale cronico è mortale se non si interviene chirurgicamente, ma l'esito è in genere buono se l'intervento è precoce. Non sono però rari postumi permanenti, come paresi e decadimento demenziale causati dalla lunga compressione cerebrale.

Qui siamo sotto la teca cranica; non sotto la dura madre.

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Note added at 38 mins (2010-01-28 15:12:23 GMT)
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Dizionario medico
Ematoma epidurale
(o extradurale), raccolta di sangue tra la dura madre e la teca cranica, più frequentemente in sede temporo-parietale, causata da fratture tali da ledere l'arteria meningea media o uno dei suoi rami. Ai primi disturbi, come nella commozione cerebrale, segue un breve intervallo libero da sintomi, dopo il quale si manifestano i sintomi dell'ipertensione endocranica (periodo di stato), con evoluzione rapida verso il coma, l'ipertermia, l'ipertensione arteriosa e disturbi neurologici che lasciano poi il posto a una caduta della pressione con midriasi, disturbi del respiro e, infine, morte. La TAC e l'arteriografia sono dimostrative. La prognosi dipende dalla tempestività della terapia chirurgica e dal grado di alterazione del tessuto cerebrale.

Mi pare che parliamo di questo.

I presume it means this.

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Note added at 28 mins (2010-01-28 15:02:47 GMT)
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http://www.exploringspasticity.com/exploringspasticity/explo...

Thecal space: The thecal space is a thin, fluid-filled, multilayered membrane that covers the brain and spinal cord. The membrane, called the meninges, is made up of three layers of tissue called the dura, arachnoid and pia mater. Literally meaning hard mother, the dura mater is the outermost and toughest of the three membranes. The nerve roots and a clear fluid called the cerebrospinal fluid are also found within the thecal sac. This fluid protects the nerve roots and supplies nutrients to the spinal cord.

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Note added at 1 hr (2010-01-28 15:53:34 GMT)
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Sorry, I've just realised there's the "non" at the beginning of the sentence. I'd go with Dr Panagiotis' suggestion of "extra-axial".

Nevertheless, the term "sottotecale" does include subdural haemorrhage IMO.