I think that the broadcast means to spread some information, here the public key. With three or more users, the message can be deciphered.

Atak Hastada
Idea ataku Hastada polega na wykorzystaniu faktu, że kilku użytkowników posiada bardzo krótki klucz publiczny RSA (na przykład 3).
Twierdzenie 2 (Hastad) Niech N1, . . . , Nk ∈ Z będą parami względnie pierwsze. Najmniejszą z liczb Ni oznaczamy przez Nmin. Jeśli wielomiany gi(X) ∈ ZNi
[X] mają stopień co
najwyżej k i istnieje jedna liczba M < Nmin spełniająca układ równań
gi(M) = 0 mod Ni,
to liczba M może być wyznaczona w sposób efektywny.
Wyobraźmy sobie teraz sytuację, w której nadawca wysyła tą samą wiadomość M do trzech różnych osób, z których każda posługuje się kluczem publicznym postaci hNi
, 3i. W takiej sytuacji wysyłane są 3 szyfrogramy:
1. C1 = M3 mod N1,
2. C2 = M3 mod N2,
3. C3 = M3 mod N3.
Powyższy układ równań pozwala na odtworzenie wartości M3 mod (N1N2N3). Ponieważ M < Ni, to wartość M3 może być wyznaczona dokładnie. Teraz wystarczy wyciągnąć pierwiastek stopnia a trzeciego w pierścieniu liczb całkowitych, aby otrzymać wartość przesyłanej wiadomości M.

http://andrzej.chmielowiec.cmmsigma.eu/data/ataki_na_rsa.pdf