Landsknecht Mar 3, 2015:

"Balance confidence... is defined as the belief that the individual has the capability to perform an activity or action".
Источник: http://ptjournal.apta.org/content/82/9/856.full

Исходя из этого, создаётся впечатление, что "balance confidence" - это не сама по себе способность поддерживать равновесие, а уверенность человека в том, что он обладает такой способностью.
В другом тексте предлагается шкала для измерения "Balance confidence", для этого человеку предлагают ответить на вопросы такого типа:
"How confident are you that you will not lose your balance or become
unsteady when you…
1. …walk around the house?"

То есть речь идёт о степени уверенности человека в том, что он не упадёт / не будет шататься, выполняя те или иные действия.
Источник: http://www.pacificbalancecenter.com/forms/abc_scale.pdf

Поэтому можно предположить, что "Balance confidence" - это степень уверенности человека (престарелого, инвалида или больного) в том, что он не потеряет равновесие (при выполнении каких-то действий).