Spanish to English Law/Patents Decentralization Law

The following sections are from the Peruvian Decentralization Law and talk about the functions and competences of the Regional Government:

Son funciones del Gobierno Regional:... Administrar, supervisar y fiscalizar la gestión de actividades y servicios pesqueros **bajo su jurisdicción**; Desarrollar acciones de vigilancia y control para garantizar el uso sostenible de los recursos **bajo su jurisdicción**; ...Controlar y supervisar el cumplimiento de las normas, contratos, proyectos y estudios en materia ambiental y sobre uso racional de los recursos naturales, **en su respectiva jurisdicción**; etc.

I thought that the word "jurisdicción" strictly refers to the power of the courts to adjudicate cases.

How do I translate it in the context of government?

bajo su jurisdicción = ...?
en su respectiva jurisdicción = ...?