Se suele decir comúnmente "Flashear", es verdad. Al "flashear" un móvil, lo que haces es que le quitas todo el contenido que los operadores le meten y lo dejas como acabadito de salir de la fábrica (ej. móviles vodafone que introducen mensajes de vodafone o "Como estas" que salen al principio, entre otros).
Supongo que al "flashear el firmware" se referirán a lo mismo pero no estoy seguro: al go así como "formatear el firmware". Pero como normalmente "formatear" tiene connotaciones negativas o puede suscitar a malinterpretación de "borrar", mejor utilizar reiniciar.
Un intento... espero que te sea de ayuda.
Saludos

En tu contexto la palabra "flash" tendrá dos significados (ambos a la vez):

1. desechar los archivos del programa viejo

2. llevar al cabo / completar / terminar la instalación del programa nuevo