The chord obtained by adding another third on top ("C E G B D") would be called a Cmaj9, and it implies the same scale. Adding another third on top would yield "C, E, G, B, D, F", and this chord would be called a Cmaj11. Because of the dissonant nature of the F in this context, however, neither this chord, nor the Cmaj13 chord obtained by adding an additional third (A), are used very much.

Like the major seventh chord, you can add more thirds to the minor seventh chord to obtain Dm9, Dm11, and Dm13. These chords still imply the same dorian mode. If you use the natural minor scale, the thirteen chord contains the note Bb, which is somewhat dissonant in this context. This chord is seldom used, but when it is called for, it is often notated Dm7b6, and is one of the few exceptions to the rule that most chords are written in terms of odd numbered extensions above the seventh. This rule comes from the fact that chords are traditionally built by stacking thirds. The notation Dm6 is sometimes as a synonym for Dm13 when the B natural is explicitly meant.

As with the major scale over a major seventh chord, the fourth step of the scale (C in the case of G mixolydian) is somewhat of an avoid note over a dominant seventh chord. However, there is a chord called a suspended chord, notated Gsus, Gsus4, G7sus, G7sus4, F/G, Dm7/G, or G11 over which there are no avoid notes in the G mixolydian mode. The notation F/G indicates an F major triad over the single note G in the bass. The term "suspension" comes from classical harmony and refers to the temporary delaying of the third in a dominant chord by first playing the fourth before resolving it to the third. In jazz, however, the fourth often is never resolved. The suspended chord consists of the root, fourth, fifth, and usually the seventh as well. Herbie Hancock's tune "Maiden Voyage" consists solely of unresolved suspended chords.

Uma grande parte da harmonia do jazz é baseada na escala maior. Como dissemos antes, cada escala maior tem uma relativa menor que é formada quando se toca a mesma sequência de notas, mas a partir do sexto grau da escala maior. Aliás, outras escalas podem ser formadas usando-se a sequência de notas de uma escala maior, a partir de qualquer um de seus graus. Essas escalas são chamados modos da escala. A escala maior natural é chamada de modo jônio (ou jônico ou iônico). A escala formada a partir da sexta nota, a relativa menor, é chamada de modo eólio. Os nomes desses modos, bem como outros discutidos abaixo, vêm da Grécia Antiga, embora se diga que esses nomes foram misturados em traduções muito tempo atrás. Embora os modos gregos tenham interesse somente histórico na teoria clássica, eles são fundamentais para o jazz.

A escala maior, ou modo jônio, deve lhe ser bem familiar a esta altura. Ela é associada com acordes de sétima maior. No tom de Dó, por exemplo, o acorde Dó com Sétima Maior, notado Cmaj7 (ou C com um pequeno triângulo próximo a ele, ou às vezes CM7), tem as notas "Dó, Mi, Sol, Si", e essas notas delineiam a escala Dó Maior. Se um compasso numa peça de música é harmonizado com um acorde Cmaj7, a escala Dó Maior é então uma escala adequada para se usar na improvisação. A única nota dessa escala que soa ruim quando tocada contra um acorde Cmaj7 é a quarta nota, o Fá. Você pode convencer a si mesmo disso indo ao piano e tocando o acorde Cmaj7 com a mão esquerda enquanto toca várias notas da escala Dó Maior com a direita. A quarta de uma escala maior é geralmente chamada de nota evitada (avoid note) sobre um acorde de sétima maior. Isso não significa que você não possa nunca tocar um Fá sobre um Cmaj7, é claro, mas deve estar ciente do efeito dissonante que isso produz.

O acorde obtido acrescentando-se uma terça no topo do acorde ("Dó, Mi, Sol, Si, Ré") seria chamado de Cmaj9, e ele implica a mesma escala. Adicionar uma outra terça resultaria em "Dó, Mi, Sol, Si, Ré, Fá", e esse acorde seria chamado um Cmaj11. Por causa da natureza dissonante do Fá nesse contexto, entretanto, nem esse acorde, nem o acorde Cmaj13, obtido pelo acréscimo de uma terça adicional (Lá), são muito usados.

O modo dórico é construído no segundo grau da escala maior, usando-se as mesmas notas dessa escala. Por exemplo, a escala dórica de Ré é montada com as notas da escala Dó Maior, a partir do Ré, e consiste de "Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó". O modo dórico é muito parecido com uma escala menor, mas o sexto grau é elevado em meio tom. Ou seja, a escala Ré Menor teria um Si Bemol, enquanto o modo dórico tem um Si. Como ele parece tanto com a escala menor, é natural tocar esse modo sobre um acorde de sétima menor. Aliás, ele é usado com mais frequência do que a própria escala menor. Se você for ao piano e tocar um acorde Dm7 ("Ré, Fá, Lá, Dó") com a mão esquerda, e tocar as notas do modo dórico de Ré e da escala menor de Ré na mão direita, vai provavelmente concluir que o modo dórico soa melhor, porque o Si é menos dissonante contra um acorde Dm7 do que o Si Bemol. Se você usar o modo dórico sobre um acorde de sétima menor, não há notas evitadas.

Do mesmo modo que com o acorde de sétima maior, você pode acrescentar terças ao acorde de sétima menor para fazer Dm9, Dm11 e Dm13. Esses acordes ainda implicam o uso da mesmo modo dórico. Se você usar a escala menor natural, o acorde de décima-terceira contém a nota Si Bemol, que é um tanto dissonante nesse contexto. Esse acorde é raramente usado, mas quando ele é pedido, é geralmente notado Dm7b6, e é uma das poucas exceções à regra de que a maioria dos acordes são grafados em termos das extensões com números ímpares acima da sétima. Essa regra vem do fato de que os acordes são tradicionalmente feitos pela sobreposição de terças. A notação Dm6 é às vezes um sinônimo de Dm13 quando o Si natural é explicitamente pedido.

O terceiro modo da escala maior é chamado de modo frígio. Na tonalidade de Dó, uma escala frígia é construída sobre o Mi, e consiste de "Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó, Ré". Essa escala, como o modo dórico, também é similar à escala menor, exceto que o segundo grau no modo frígio é rebaixado em meio tom. Ou seja, uma escala Mi Menor teria um Fá Sustenido, enquanto o modo frígio tem um Fá. Se você tentar tocar a escala frígia sobre um acorde de sétima menor, vai provavelmente achá-lo mais dissonante do que a escala menor, por causa da segunda rebaixada. O modo frígio é usado ocasionalmente sobre um acorde de sétima menor, embora geralmente o acorde seja notado como m7b9 como uma dica ao improvisador de que o modo frígio deve ser usado. Há outras situações específicas em que a escala frígia soa bem. Uma delas é sobre um acorde de sétima da dominante com uma quarta suspensa (veja modo mixolídio, abaixo) e uma nona rebaixada, notada susb9. Outra é sobre um acorde específico que eu vou simplesmente chamar de um acorde frígio. Um acorde frígio sobre Mi seria "Mi, Fá, Lá, Si, Ré". Quando o modo frígio é tocado sobre esse tipo de acorde, o resultado é um som um tanto espanhol, particularmente se você acrescentar um Sol Sustenido à escala, resultando naquilo que é às vezes chamado de escala frígia espanhola. Várias músicas de Chick Corea, entre elas "La Fiesta", e boa parte da música do disco Sketches Of Spain, de Miles Davis, usam essa sonoridade extensivamente.

O quarto modo da escala maior é o modo lídio. Na tonalidade de Dó, uma escala lídia é construída sobre o Fá, e consiste de "Fá, Sol, Lá, Si, Dó, Ré, Mi". Essa escala é como a escala maior, exceto que ela contém um quarto grau aumentado. Ou seja, uma escala de Fá Maior conteria um Si Bemol, enquanto a escala lídia contém um Si natural. Como o quarto grau da escala maior é uma nota evitada sobre um acorde de sétima maior, essa escala dá ao improvisador uma alternativa. Embora o som da quarta elevada possa soar um pouco incomum no começo, você vai ver que ela é em geral preferível à quarta natural da escala maior. Quando o símbolo Cmaj7 aparece, você tem a escolha entre as escalas maior e lídia. Geralmente, se o modo lídio é especificamente desejado, vai aparecer o símbolo Cmaj7#11. Lembre-se que um acorde Cmaj11 contém um Fá como a décima primeira; o Cmaj7#11 denota que essa nota deve ser elevada em meio tom.

O quinto modo da escala maior é o modo mixolídio. Na tonalidade de Dó, uma escala mixolídia é construída sobre o Sol, e consiste das notas "Sol, Lá, Si, Dó, Ré, Mi, Fá". Essa escala é como a escala maior, exceto que o sétimo grau é rebaixado em meio tom. Ou seja, uma escala maior de Sol conteria um Fá Sustenido enquanto a mixolídia contém um Fá. Como o acorde de sétima construído sobre o quinto grau da escala maior é uma sétima da dominante, é natural que se toquem linhas baseadas no modo mixolídio sobre um acorde de sétima da dominante. Por exemplo, a escala mixolídia de Sol pode ser usada sobre um acorde G7.

Do mesmo modo que com a escala maior sobre um acorde de sétima maior, o quarto grau da escala (Dó no caso do Sol Mixolídio) é uma nota um tanto evitada sobre um acorde de sétima da dominante. Entretanto, existe um acorde chamado de acorde suspenso, notado Gsus, Gsus4, G7sus, G7sus4, F/G, Dm7/G, ou G11 sobre o qual não há notas a evitar no modo mixolídio de Sol. A notação F/G indica uma tríade de Fá Maior sobre a nota Sol no baixo. O termo "suspensão" vem da harmonia clássica e se refere ao retardo temporário da terça num acorde da dominante ao se tocar primeiro a quarta, antes de resolvê-la na terça. No jazz, entretanto, a quarta geralmente não é nunca resolvida. O acorde suspenso consiste da fundamental, quarta, quinta, e geralmente também a sétima. A música "Maiden Voyage", de Herbie Hancock, consiste somente de acordes suspensos não resolvidos.

O modo eólio, ou escala menor, já foi discutido. Ele pode ser tocado sobre um acorde menor com sétima, embora os modos dórico ou frígio sejam usados com mais frequência. Ele é geralmente mais usado sobre um acorde m7b6.

O sétimo e último modo da escala maior é o modo lócrio. Na tonalidade de Dó, uma escala lócria é construída sobre o Si, e consiste das notas "Si, Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá". O acorde de sétima construído sobre essa escala ("Si, Ré, Fá, Lá") é um acorde de sétima meio diminuto, Bm7b5. Esse símbolo vem do fato de que esse acorde é similar a um Bm7, exceto que a quinta é rebaixada em meio tom. O símbolo clássico para esse acorde é um círculo cortado por um "/" no meio. A escala lócria pode ser usada sobre um acorde de sétima meio diminuto (também chamado de sétima menor com quinta bemol), mas o segundo grau é um tanto dissonante e é às vezes considerado uma nota evitada.