This site uses cookies.
Some of these cookies are essential to the operation of the site,
while others help to improve your experience by providing insights into how the site is being used.
For more information, please see the ProZ.com privacy policy.
Freelance translator and/or interpreter, Verified site user
Data security
This person has a SecurePRO™ card. Because this person is not a ProZ.com Plus subscriber, to view his or her SecurePRO™ card you must be a ProZ.com Business member or Plus subscriber.
Affiliations
This person is not affiliated with any business or Blue Board record at ProZ.com.
English to Dutch: Prevent us, o Lord General field: Social Sciences Detailed field: Religion
Source text - English Prevent us o Lord, in all our doings,
with thy most gracious favour,
and further us with thy continual help,
that in all our works,
begun, continued and ended in thee,
we may glorify thy holy name,
and finally by thy merci
obtain everlasting life;
through Jesus Christ our Lord.
Amen.
Translation - Dutch Ga ons voor Heer, bij alles wat we doen,
in Uw verheven liefde,
en inspireer ons met Uw voortdurende hulp,
opdat we met al onze daden,
ontsproten uit, voortgezet en geëindigd in U,
Uw heilige naam eren,
en we uiteindelijk, door Uw genade,
het eeuwige leven bereiken;
in Jezus Christus onze Heer.
Amen.
English to Dutch: E3A Noise Report for ICAO Annex 16 Detailed field: Aerospace / Aviation / Space
Source text - English In addition to the few transient flights that are louder than the typical E-3A LTO cycle, there are certain training movements by the E-3A itself that produce more energy than the typical arrival or departure operation. When modeled by the INM, the standard 3-engine go-around flight, conducted to train pilots in engine-out procedures, produces nearly three times the total noise energy at the three ICAO Annex 16 certification measurement locations as the standard 4-engine go-around operation.
Translation - Dutch Bovenop de enkele tijdelijke manoeuvres die luider zijn dan de gemiddelde E-3A LTO fase zijn er voor de E-3A zelf bepaalde oefenvluchten voorgeschreven die meer geluid produceren dan de doorsnee start en landing. Simulaties in INM van een normale doorstart op 3 motoren, uitgevoerd om piloten te trainen in het omgaan met motoruitval, laten op de drie voor ICAO Annex 16 certificering vereiste meetlocaties een bijna 3 maal zo hoog geluidsniveau zien als een gemiddelde doorstart op 4 motoren.
English to Dutch: Walter Rudin, FUNCTIONAL ANALYSIS, 8.1 Applications to differential equations General field: Science Detailed field: Mathematics & Statistics
Source text - English Introduction We shall be concerned with linear partial differential equations with constant coefficients. These are equations of the form
(1)
where P is a nonconstant polynomial in n variables (with complex coefficients), P(D) is the corresponding differential operator (see Section 7.1), v is a given function or distribution, and the function (or distribution) u is a solution of (l).
A distribution is said to be a fundamental solution of the operator P(D) if it satisfies (1) with v = δ, the Dirac measure:
(2) .
The basic result (Theorem 8.5, due to Malgrange and Ehrenpreis) that will
be proved here is that such fundamental solutions always exist.
Suppose we have an E that satisfies (2), suppose v has compact support, and put
(3) .
Then u is a solution of (1), because
(4) ,
by Theorems 6.35 and 6.37.
The existence of a fundamenta! solution thus leads to a general existence theorem for the equation (1); note also that every solution of (1) differs from by a solution of the homogeneous equation P(D)u = 0.
Moreover, (3) gives some additional information about u. For instance, if , then .
It may of course happen that the convolution E * v exists for certain v whose support is not compact. This raises the probleem of finding E so that its behavior at infinity is well under control. The best possible result would of course be to find an E with compact support. But this can never be done. If it could, Ê would be an entire function, and (2) would imply PÊ = 1. But the product of an entire function and a polynomial cannot be l unless both are constant.
However, the equation PÊ = l can sometimes be used to find E, namely, when 1/P is a tempered distribution; in this case, the Fourier transform of 1/P furnishes a fundamental solution which is a tempered distribution. For examples of this, see Exercises 5 to 9.
Another related question concerns the existence of solutions of (1) with compact support if the support of v is compact. The answer (given in Theorem 8.4) shows very clearly that it is not enough to study P on Rn in problems of this sort but that the behavior of P in the complex space Cn is highly significant.
Translation - Dutch Inleiding We zijn geïnteresseerd in lineaire partiële differentiaalvergelijkingen met constante coëfficienten. Dit zijn vergelijkingen van de vorm
(1)
waarin P een niet-constant polynoom in n variabelen is (met complexe coëfficienten), P(D) de ermee corresponderende differentiaaloperator (zie sectie 7.1), v een gegeven functie of verdeling, en de functie (of distributie) u een oplossing van (1).
Een verdeling wordt een fundamentele oplossing van de operator P(D) genoemd als deze aan (1) voldoet, met v = δ, de Dirac maat:
(2) .
De belangrijkste stelling (Stelling 8.5 van Malgrange en Ehrenpreis ) die hier bewezen wordt luidt dat er altijd zo een fundamentele oplossing bestaat.
Veronderstel het bestaan van een E die voldoet aan (2), stel dat v een compact drager heeft, en neem
(3) .
Uit de stellingen (6.35) en (6.37) volgt dan dat u een oplossing is van (1), omdat
(4) .
De existentie van een fundamentele oplossing leidt zo tot een algemeen bewijs van existentie van oplossingen van (1); merk op dat elke oplossing van (1) met een oplossing van de homogene vergelijking P(D)u = 0 verschilt van . Verder leert (3) ons nog meer over u. Bijvoorbeeld, als , dan .
Het kan natuurlijk ook voorkomen dat de convolutie E * v voor zekere v bestaat met een niet compacte drager. Dit introduceert het probleem van het vinden van een E waarvan het gedrag bij oneindig welgedefinieerd is. Het liefst zou men natuurlijk een E met een compacte drager vinden. Maar dit kan nooit bereikt worden. Als zo een E zou bestaan, dan zou Ê een gehele functie zijn, en uit (2) zou dan volgen dat PÊ=1. Maar het product van een gehele functie en een polynoom is dan en slechts dan gelijk aan 1 als beide constant zijn.
Toch kan de vergelijking PÊ=1 soms helpen bij het vinden van E, namelijk als 1/P een getemperde distributie is; in dit geval levert de Fourier getransformeerde van 1/P een fundamentele oplossing die een getemperde distributie is. Voor voorbeelden hiervan zie Oefeningen 5 tot en met 9.
Verder komt de vraag op over het bestaan van oplossingen van (1) met een compacte drager als de drager van v compact is. Het antwoord (gegeven in Stelling 8.4) toont duidelijk aan dat het niet voldoet om in dit geval P op Rn te beschouwen maar dat hiervoor vooral het gedrag van P in de complexe ruimte Cn bepalend is.
English to Dutch: Thou Knowest, Lord General field: Social Sciences Detailed field: Religion
Source text - English Thou knowest, Lord, the secrets of our hearts,
shut not thy merciful ears unto our prayer;
But spare us, Lord most Holy, O God, most mighty, o holy and most merciful Saviour,
thou most worthy Judge eternal,
suffer us not, at our last hour,
for any pain of death, to fall from Thee.
Amen.
Translation - Dutch U God kent de geheimen van onze harten,
U luistert naar de smeekbeden van de mens,
U toont zich barmhartig,
en wendt Uw almacht aan om ons te helpen.
en ook als de dood en het laatste gericht zich aandienen
zult U zich niet van de mens afwenden.
Amen.
More
Less
Experience
Years of experience: 10. Registered at ProZ.com: Apr 2009.
Expertise