Creo que en este caso del béisbol, los términos home y away, al contrario de lo que ocurre con otros deportes colectivos, no significa "en casa" y "de visita". Lo que he logrado averiguar me lleva a pensar que el "home" tiene que ver con la forma como es lanzada la pelota: si lo es a través del plato (home plate) sería un lanzamiento "home", y al inverso, creo que el away se refiere a una pelota lanzada por fuera del plato...
Cf. en
http://beisbolatino.blogspot.com.es/2012/04/el-pitcher.html: "El pitcher debe ante todo aplicarse a dirigir su pelota rápida a través del plato (termino utilizado para referirse al home plate).
Sin embargo, no estoy muy segura...