taking duals

Dutch translation: het duale veelvlak vinden; dualiseren (van veelvlakken)

GLOSSARY ENTRY (DERIVED FROM QUESTION BELOW)
English term or phrase:taking duals
Dutch translation:het duale veelvlak vinden; dualiseren (van veelvlakken)
Entered by: Kitty Brussaard

16:18 Dec 7, 2017
English to Dutch translations [PRO]
Science - Education / Pedagogy / geometrische concepten
English term or phrase: taking duals
In een beschrijving van een onderwijsproject op het gebied van virtual reality/geometrie:
Construction of several families of polyhedra (Platonics, pyramids, prisms, antiprisms, Archimedean, etc.), and understand some basic operations of polyhedra such as taking duals, truncation, rectification or extension.
Ik heb werkelijk geen flauw idee wat hiermee wordt bedoeld (maar ik ben dan ook geen wiskundige...). Iemand een idee? Alvast bedankt!
Michiel Leeuwenburgh
Netherlands
Local time: 17:29
het duale veelvlak vinden; dualiseren (van veelvlakken)
Explanation:
Zie bijvoorbeeld:

Het is een leuk spel om bij veelvlakken het duale veelvlak te vinden. Soms vinden we bij het dualiseren dezelfde vorm terug (piramide!) en men spreekt dan van een zelfduale figuur.
http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/6239.pdf

Dualisering
De wederzijdse relatie tussen bijvoorbeeld de kubus en de oktaeder, waarbij de hoekpunten van de ene figuur overeenkomen met de zijden van de andere noemen we dualiteit. De kubus en de oktaeder zijn duale figuren. We zeggen ook wel dat je de oktaëder krijgt door de kubus te dualiseren (en omgekeerd natuurlijk).
http://www.academia.edu/20222887/Polyeders

Met als kanttekening: oktaeder/oktaëder >> octaëder

En dit is wellicht ook een handige link: http://www.inter2geo.eu/2008/ontology/GeoSkills

Zie in deze laatste link bijvoorbeeld ook:

(polyhedron) truncating >> afknotten (van veelvlakken)

--------------------------------------------------
Note added at 1 day 21 hrs (2017-12-09 13:35:05 GMT)
--------------------------------------------------

PS. Eventueel ook: het duale veelvlak (van een veelvlak) construeren. Zie hieronder.

Dualiteit
Een groot aantal veelvlakken hebben een duale tegenhanger. In dit hoofdstuk wordt uitgelegd wat dualiteit is en hoe je het duale veelvlak van een bekend veelvlak kan construeren.
http://www.2ndlook.nl/3dpuzzles/polyhedra/nedintroduction.ht...

In de ruimtemeetkunde worden twee typen veelvlakken elkaars duale veelvlakken genoemd, als van een veelvlak van het ene type de middelpunten van de zijvlakken de hoekpunten van een veelvlak van het andere type vormen, en omgekeerd.

Daarbij worden twee veelvlakken slechts van hetzelfde type genoemd als ze behoudens uniforme verschaling en een directe isometrie identiek zijn (dus als ze direct gelijkvormig zijn).

De twee ruimtelijke figuren zijn bijgevolg erg verwant met elkaar; een voorbeeld is de kubus met als duaal veelvlak de octaëder.

(...)

Constructie
Voor een uniform veelvlak kan een zijde van het duale veelvlak gevonden worden met behulp van de zogeheten Dorman-Luke-constructie. Aan de hand van het volgende voorbeeld wordt dit verduidelijkt.

De zijde van de rombische dodecaëder, de duale vorm van de kuboctaëder, wordt als volgt geconstrueerd.
http://www.wikiwand.com/nl/Duaal_veelvlak

Dualiteit
Een groot aantal veelvlakken hebben een duale tegenhanger. In dit hoofdstuk wordt uitgelegd wat dualiteit is en hoe je het duale veelvlak van een bekend veelvlak kan construeren.
http://www.2ndlook.nl/3dpuzzles/polyhedra/nedintroduction.ht...
Selected response from:

Kitty Brussaard
Netherlands
Local time: 17:29
Grading comment
Dankjewel, Kitty!
4 KudoZ points were awarded for this answer



Summary of answers provided
4het maken van duale deelvlakken
Willem Wunderink
3het duale veelvlak vinden; dualiseren (van veelvlakken)
Kitty Brussaard
3de duaal nemen
Marjolein Snippe
Summary of reference entries provided
het duale veelvlak vinden; dualiseren
Kitty Brussaard
maakt niet zo veel uit
Barend van Zadelhoff

  

Answers


27 mins   confidence: Answerer confidence 3/5Answerer confidence 3/5
de duaal nemen


Explanation:
Dualiteit uitgelegd:
http://mathforum.org/mathimages/index.php/Dual_Polyhedron

--------------------------------------------------
Note added at 29 mins (2017-12-07 16:47:35 GMT)
--------------------------------------------------

De tweede link werkte daarnet niet voor mij; wellicht deze wel: http://lucis.groepweb.nl/homepage/show/pagina.php?paginaid=1...

Example sentence(s):
  • Sommige regelmatige figuren zijn duaal aan elkaar
  • Wiskundigen beschouwen de tetraëder als de duaal van zichzelf

    Reference: http://www.vandeveen.nl/Wiskunde/Meetkunde/Dimensies.pdf
    https://www.google.nl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwj6qrLErPjXAhWICsAKHdVOAysQFggvMAE&url=http%3A%2F%2F
Marjolein Snippe
Netherlands
Local time: 17:29
Native speaker of: Native in DutchDutch
Login to enter a peer comment (or grade)

31 mins   confidence: Answerer confidence 4/5Answerer confidence 4/5
het maken van duale deelvlakken


Explanation:
De term 'taking' duidt in dit geval op het maken van een duaal deelvlak op basis van een ander vlak


    https://nl.wikipedia.org/wiki/Duaal_veelvlak
Willem Wunderink
Netherlands
Local time: 17:29
Native speaker of: Native in DutchDutch
PRO pts in category: 4

Peer comments on this answer (and responses from the answerer)
neutral  Barend van Zadelhoff: 'dualen bepalen' wrsch. , rijmt ook nog. :-) Opdracht: bepaal de duale van de octaëder.
1 day 23 hrs
Login to enter a peer comment (or grade)

19 hrs   confidence: Answerer confidence 3/5Answerer confidence 3/5
het duale veelvlak vinden; dualiseren (van veelvlakken)


Explanation:
Zie bijvoorbeeld:

Het is een leuk spel om bij veelvlakken het duale veelvlak te vinden. Soms vinden we bij het dualiseren dezelfde vorm terug (piramide!) en men spreekt dan van een zelfduale figuur.
http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/6239.pdf

Dualisering
De wederzijdse relatie tussen bijvoorbeeld de kubus en de oktaeder, waarbij de hoekpunten van de ene figuur overeenkomen met de zijden van de andere noemen we dualiteit. De kubus en de oktaeder zijn duale figuren. We zeggen ook wel dat je de oktaëder krijgt door de kubus te dualiseren (en omgekeerd natuurlijk).
http://www.academia.edu/20222887/Polyeders

Met als kanttekening: oktaeder/oktaëder >> octaëder

En dit is wellicht ook een handige link: http://www.inter2geo.eu/2008/ontology/GeoSkills

Zie in deze laatste link bijvoorbeeld ook:

(polyhedron) truncating >> afknotten (van veelvlakken)

--------------------------------------------------
Note added at 1 day 21 hrs (2017-12-09 13:35:05 GMT)
--------------------------------------------------

PS. Eventueel ook: het duale veelvlak (van een veelvlak) construeren. Zie hieronder.

Dualiteit
Een groot aantal veelvlakken hebben een duale tegenhanger. In dit hoofdstuk wordt uitgelegd wat dualiteit is en hoe je het duale veelvlak van een bekend veelvlak kan construeren.
http://www.2ndlook.nl/3dpuzzles/polyhedra/nedintroduction.ht...

In de ruimtemeetkunde worden twee typen veelvlakken elkaars duale veelvlakken genoemd, als van een veelvlak van het ene type de middelpunten van de zijvlakken de hoekpunten van een veelvlak van het andere type vormen, en omgekeerd.

Daarbij worden twee veelvlakken slechts van hetzelfde type genoemd als ze behoudens uniforme verschaling en een directe isometrie identiek zijn (dus als ze direct gelijkvormig zijn).

De twee ruimtelijke figuren zijn bijgevolg erg verwant met elkaar; een voorbeeld is de kubus met als duaal veelvlak de octaëder.

(...)

Constructie
Voor een uniform veelvlak kan een zijde van het duale veelvlak gevonden worden met behulp van de zogeheten Dorman-Luke-constructie. Aan de hand van het volgende voorbeeld wordt dit verduidelijkt.

De zijde van de rombische dodecaëder, de duale vorm van de kuboctaëder, wordt als volgt geconstrueerd.
http://www.wikiwand.com/nl/Duaal_veelvlak

Dualiteit
Een groot aantal veelvlakken hebben een duale tegenhanger. In dit hoofdstuk wordt uitgelegd wat dualiteit is en hoe je het duale veelvlak van een bekend veelvlak kan construeren.
http://www.2ndlook.nl/3dpuzzles/polyhedra/nedintroduction.ht...

Kitty Brussaard
Netherlands
Local time: 17:29
Native speaker of: Native in DutchDutch
PRO pts in category: 32
Grading comment
Dankjewel, Kitty!
Login to enter a peer comment (or grade)




Reference comments


1 hr
Reference: het duale veelvlak vinden; dualiseren

Reference information:
Zie bijvoorbeeld:

Het is een leuk spel om bij veelvlakken het duale veelvlak te vinden. Soms vinden we bij het dualiseren dezelfde vorm terug (piramide!) en men spreekt dan van een zelfduale figuur.
http://www.fi.uu.nl/publicaties/literatuur/6239.pdf


--------------------------------------------------
Note added at 19 hrs (2017-12-08 12:03:50 GMT)
--------------------------------------------------

@Michiel: dat is goed om te horen. Consider it done :-)

Kitty Brussaard
Netherlands
Native speaker of: Native in DutchDutch
PRO pts in category: 32
Note to reference poster
Asker: Hallo Kitty, dit lijkt me exact waar ik naar zoek. Als je dit als antwoord indient, kan ik je er ook punten voor geven...

Login to enter a peer comment (or grade)

1 day 23 hrs
Reference: maakt niet zo veel uit

Reference information:
maar 'duale' schijnt het juiste woord, i.p.v. 'duaal'

duale bepalen
duale creëren
duale tekenen
duale maken

My guess 'take duals' --> 'dualen bepalen'

We vragen ons af of deze veelvlakken elkaars duale vormen kunnen zijn. Dit gaan we als volgt onderzoeken:
We verbinden de middens van de zijvlakken van een veelvlak met elkaar. Deze middelpunten worden de hoekpunten in de nieuwe figuur: de aantallen zijvlakken en hoekpunten wordt dus omgewisseld.
Als we nu in de nieuwe figuur weer de middens van de zijvlakken verbinden, zullen we de oorspronkelijke figuur terug krijgen.
Het verbinden van middens van zijvlakken is dus een manier om een duale van een veelvlak te creëren. We zullen dit toepassen op de regelmatige veelvlakken.

Opgave 15 Bepaal de duale van een kubus waarbij in 1 hoek een stuk is afgeknot.

http://www.jphogendijk.nl/projects/veelvlakken.pdf

Duale graaf tekenen

Mijn eindwerk gaat over veelvlakken. De grafen van de platonische lichamen heb ik al zelf getekend, maar ik moet daarIN ook de grafen van de duale lichamen tekenen. Voor een tetraëder lukt het nog wel, maar voor de andere heb ik geen idee hoe ik de duale punten moet verbinden.
Jozef
3de graad ASO - vrijdag 19 januari 2007

Antwoord

Beste Jozef,

Als eerste teken je de graaf van het platonische lichaam dat je bekijkt. Als voorbeeld laat ik je hier zien hoe je de duale graaf van de kubus kunt maken.

http://www.wisfaq.nl/show3archive.asp?id=48671&j=2007

Barend van Zadelhoff
Netherlands
Specializes in field
Native speaker of: Native in DutchDutch
PRO pts in category: 44
Login to enter a peer comment (or grade)



Login or register (free and only takes a few minutes) to participate in this question.

You will also have access to many other tools and opportunities designed for those who have language-related jobs (or are passionate about them). Participation is free and the site has a strict confidentiality policy.

KudoZ™ translation help

The KudoZ network provides a framework for translators and others to assist each other with translations or explanations of terms and short phrases.


See also:

Your current localization setting

English

Select a language

Term search
  • All of ProZ.com
  • Term search
  • Jobs
  • Forums
  • Multiple search