eliminei a minha resposta, porque embora fosse um dos equivalentes em pt-pt da expressão em inglês, não via como pudesse funcionar.
Do que estive posteriormente a ler sobre esta expressão por falantes anglófonos, há várias interpretações. Por exemplo:
What it means is that you have two desirable options but by picking one you automatically give up the other and vice-versa. There’s really no cake involved at all.
In another language they say, “You can't sit in two chairs at the same time”. That's easier to understand.
https://www.quora.com/According-to-the-phrase-You-cant-have-...A expressão foi usada para dizer que a pessoa quer mais do que precisa ou merece, acha que pode ter tudo ao mesmo tempo.
https://www.englishexperts.com.br/forum/traducao-de-have-his...It means: you need to choose one or the other, because you can't have both. It's applied to all sorts of things where there is a choice to be made, but where to choose or have both would be impossible.
https://www.quora.com/What-does-the-phrase-I-want-my-cake-an...