Je vois ce que vous voulez dire, mais dans ce cas, il y a mésemploi à la première occurrence. La phrase se traduirait: "En d'autres mots, si [un préjudice] [des dommages] est/sont [prouvé/s] [établi/s] [constaté/s], le fournisseur n'a pas droit au montant du dépôt en sus des dommages-intérêts établis/alloués/consentis." (Le dépôt constitue un acompte pour le cas où il y aurait préjudice et où des dommages-intérêts seraient accordés.) L'usage de "damages" dans cette phrase ressemble à celui-ci, en français:
En français, le terme dommages désigne exclusivement le préjudice subi par quelqu’un. C’est, semble-t-il, sous l’influence de l’anglais damages que l’on a accordé au mot « dommage » le sens d’« indemnité ». « Réclamer des dommages » équivaut donc à demander un préjudice, ce qui n’est généralement pas le but visé par une poursuite!
http://www.cttj.ca/Documents/droit_delits/damages_CTDJ_20F.p...